Доброго времени суток!
Пусть

--- независимые равномерно распределенные на отрезке
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
случайные величины.
Тогда случайная величина

имеет нормальное распределение.
Вычислим функцию распределения

случайной величины

. Пусть

, тогда

Получается, что интеграл выше должен быть равен

.
Пробовал различные преобразования, но к такому виду не удалось привести. Самый близкий получившийся вариант - это

Может кто-нибудь может подсказать, каким способом можно получить нужный интеграл

?