Сходимость рядов

[KhAl]

Из сходимости ряда $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{|x_n| + |y_n|}$ следует сходимость $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{|ax_n + by_n|}$ для почти всех точек $[a, b]$ комплексной проективной плоскости прямой. Верно ли обратное — что если задано множество $\{[a,b]\}$ меры ноль, то есть пара последовательностей такая, что $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{|x_n| + |y_n|}$ сходится, а $\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{|ax_n + by_n|}$ расходится на этом множестве?

Я ставлю, что рассуждение выше переносится на этот случай, но что-то в данный момент не хочется этим заниматься.