Определитель матрицы "диофантовых корней" (Putnam B6 2023)

[Dendr]

Дана матрица $n\times{n}$, каждый ее элемент $A_{ij}$ равен количеству целых неотрицательных решений уравнения $ia+jb=n$.
Найти определитель этой матрицы.

[Markiyan Hirnyk]

См. здесь. Рассмотрел с Математикой до $n=7.$ По-видимому, простой формулы нет.

[maxal]

Вот здесь еще одно решение: https://kskedlaya.org/putnam-archive/2023s.pdf