Нотация Кнута и пентационные башни

[Cuprum2020]

Добрый вечер. Вчера усиленно читал о числе Грэма и, как я полагаю, постиг g1. Если я правильно понял, то g1 это вот такая башня из тетраций:


А в виде башни пентаций g1 это:


А $3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow3$ в виде башни пентаций это:


Всё правильно?

[Утундрий]

С точностью до диффамаций тетраций театрализаций. А чем инспирирована глобализация инвокаций?

[svv]

Децимация

[warlock66613]

Cuprum2020 в сообщении #1620768 писал(а):

Всё правильно?

Правильно.

[Cuprum2020]

Cuprum2020 в сообщении #1620768 писал(а):

А в виде башни пентаций g1 это:

Доброго времени суток. Итак, продолжаю свои упражнения в гугологии. Если $g_1=3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow3$ это пентационная башня из трёх троек, то $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1$ это пентационная башня из трёх $g_1$, то есть пентационная башня из всего лишь девяти троек? И тогда $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1$ невообразимо меньше чем $3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow3$ ? Я верно рассудил?

Или может быть $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1$ невообразимо меньше даже пентационной башни из девяти троек? Подобно тому как $({3^3})^{(3^3)}$ многократно меньше чем степенная башня из четырёх троек ${3^3}^{3^3}$ ?

[dgwuqtj]

Cuprum2020 в сообщении #1630288 писал(а):

Если $g_1=3\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow3$ это пентационная башня из трёх троек, то $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1$ это пентационная башня из трёх $g_1$, то есть пентационная башня из всего лишь девяти троек?

Нет, конечно. По определению, $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1 = g_1 \uparrow \uparrow \uparrow (g_1 \uparrow \uparrow \uparrow ( \ldots (g_1 \uparrow \uparrow \uparrow g_1 ) \ldots ))$, где $g_1$ справа встречается ровно $g_1$ раз. Можете проверить (по определению), что это больше $3 \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow 3$.

[Cuprum2020]

dgwuqtj в сообщении #1630357 писал(а):

Нет, конечно. По определению, $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1 = g_1 \uparrow \uparrow \uparrow (g_1 \uparrow \uparrow \uparrow ( \ldots (g_1 \uparrow \uparrow \uparrow g_1 ) \ldots ))$, где $g_1$ справа встречается ровно $g_1$ раз

То есть $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1$ это пентационная башня из $g_1$ которых в башне $g_1$ штук?

[dgwuqtj]

Cuprum2020 в сообщении #1630364 писал(а):

То есть $g_1\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow g_1$ это пентационная башня из $g_1$ которых в башне $g_1$ штук?

Ага.