Как обозначить «всегда L⩾1 и достигается L=1»? [испр.: x→ L]

[algia]

Здравствуйте!

Можно ли одним более-менее общепринятым значком (в идеале — доступным в LaTeX) обозначить «всегда верно $x \geqslant 1$ и в каком-то случае $x =1$»?

[Gagarin1968]

В запись $x\geqslant 1$ уже всё включено.

[algia]

Но разве нельзя сказать про x, для которого верно x⩾1, что также x⩾0?..

Мне всегда казалось, что запись x⩾1 подразумевает «либо x>1, либо x=1», но не обязательно то, что иногда 1 всё же достигается.

[Mihr]

algia в сообщении #1619767 писал(а):

Но разве нельзя сказать про x, для которого верно x⩾1, что также x⩾0?..

Можно, конечно.

algia в сообщении #1619767 писал(а):

Мне всегда казалось, что запись x⩾1 подразумевает «либо x>1, либо x=1», но не обязательно то, что иногда 1 всё же достигается.

Правильно казалось.

[algia]

Наверное, букву изначально надо было выбрать другую.
Под x здесь подразумевалась не независимая переменная, для которой мы рассматриваем все значения $x \geqslant 1$, а некоторое оцениваемое свойство, для которого возможность точного равенства ещё доказывать надо.

Надо было писать $L \geqslant 1$, в общем (исправлена тема).

[ShMaxG]

algia в сообщении #1619763 писал(а):

«всегда верно x⩾1 и в каком-то случае x=1»

$\min x = 1$, где $x$ надо вопринимать как функцию каких-то переменных и условий.

[algia]

Спасибо!
Не совсем то, чего бы хотелось, так как $\min$ уже используется в другом месте того же текста — но, наверное, можно переформулировать так, что различия будут видны.

[zykov]

algia в сообщении #1619767 писал(а):

Но разве нельзя сказать про x, для которого верно x⩾1, что также x⩾0?..

Называется "tight bound" (оценка, которую нельзя улучшить).
(Что кстати не обязывает достигать 1. Оно может быть нижней границей.)

[algia]

Спасибо! Не знала такого термина.