А если другой стороной, то это точно будут равные фигуры?
Да, именно так, "той или другой стороной".
А если другой стороной, то это точно будут равные фигуры?
Да, будут.
Когда я был школьником (1970-е гг.), такие фигуры в школе называли "конгруэтнтными". А до того - "равными". И сейчас снова - "равными".