Тао последнее время много публично высказывается об ИИ в математике. Последний его пост сразу после выхода Астры.
Интуитивно кажется, что решённая задача, несомненно, лучше нерешённой, поэтому волшебная кнопка, которая при нажатии бесплатно превращала бы вторую в первую, выглядела бы как своего рода «бесплатный обед» — возможность, воспользоваться которой никто бы не колебался.
Однако даже такое, казалось бы, безобидное действие, как ответ на вопрос, может повлечь за собой необратимые издержки. Хорошо знакомый пример — спойлеры к фильму, который вы с нетерпением собираетесь посмотреть: если заранее узнать ключевые повороты сюжета, это может навсегда уменьшить вашу способность получать удовольствие от первого просмотра. Аналогичным образом утечка информации о соревновании до его начала может непоправимо подорвать его справедливость или ценность.
В области искусственного интеллекта задачи, решения которых уже находятся в открытом доступе, считаются «загрязнёнными» (contaminated) и навсегда теряют часть своей ценности для оценки таких моделей. Причина в том, что из-за характера современных систем ИИ как «чёрного ящика» чрезвычайно трудно отличить решение, действительно полученное ИИ путём нового, самостоятельного рассуждения, от решения, которое каким-либо образом уже присутствовало в его обучающих данных. По аналогии с доатомной сталью, открытые математические задачи, сформулированные до эпохи ИИ, поразительным образом превратились во что-то вроде невозобновляемого ресурса.
Другой пример связан с задачей SAIR/LMFDB по обратной задаче Галуа, одним из организаторов которой я являюсь и первый этап которой недавно завершился:
https://competition.sair.foundation/com ... 4/overviewЗадача состоит в том, чтобы найти многочлены с заданными группами Галуа. Первый этап намеренно был организован в форме соревнования, участники которого не раскрывали найденные ими многочлены. Разумеется, это замедляло решение задачи; однако такой формат позволил нам построить ценную карту:
https://competition.sair.foundation/com ... /igp24/api— своего рода карту «ландшафта сложности» задачи. Теперь сложность, соответствующую каждой потенциальной группе Галуа, можно было оценивать по числу участников, которым удалось найти для неё подходящий многочлен. Сейчас мы публикуем все найденные многочлены, чтобы облегчить следующий, уже совместный этап соревнования и добиться дальнейшего прогресса. Однако, делая это, мы навсегда уменьшаем возможность в будущем таким же образом, посредством коллективного участия, строить карты сложности задач подобного рода. Мы с другими соорганизаторами сочли, что этот компромисс того стоит, однако решение было принято нелегко.
Как недавно написал Юго Дюминиль-Копен на странице
https://proofsandprompts.com/2026/08/30 ... e-more-ai/ ,
неразборчивая автоматизированная «карьерная разработка» открытых задач ради извлечения из них решений может разрушить ту экосистему, из которой в противном случае выросло бы следующее поколение математических методов, задач и самих математиков. Это подобно тому, как использование экскаваторов для извлечения сокровищ из археологического памятника уничтожает богатый исторический контекст и данные, благодаря которым эти сокровища в значительной степени и приобретают свой смысл и ценность.
Возможно, станет необходимым объявить некоторые классы математических задач закрытыми для автоматизированных решателей, чтобы сохранить их более широкую ценность для математической экосистемы — например, их роль в подготовке будущих математиков. Следует признать, что обеспечить соблюдение такого ограничения может быть трудно, когда подобные инструменты одновременно и чрезвычайно мощны, и широко доступны. Но, с другой стороны, обществу в определённой степени удалось с помощью социального давления воспрепятствовать, скажем, массовому распространению спойлеров к ещё не вышедшим фильмам. Возможно, станет вполне реально сохранять подобные «охраняемые математические территории», если одновременно выделить другие классы задач как подходящие для применения новых возможностей искусственного интеллекта.
![$$a=\sqrt[3]{2},
\qquad
c=\sqrt[9]{\frac{256}{729}}.$$](https://dxdy.ru/math/c8834af32ed5a96beab070d4224ed91f82.png "$$a=\sqrt[3]{2},
\qquad
c=\sqrt[9]{\frac{256}{729}}.$$")
![$$\boxed{
\sqrt[3]{8-4\sqrt[3]{4}}
=\sqrt[9]{\frac{256}{729}}
\left(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)
}.$$](https://dxdy.ru/math/97691024ecbdffb86c17409614ea5e3882.png "$$\boxed{
\sqrt[3]{8-4\sqrt[3]{4}}
=\sqrt[9]{\frac{256}{729}}
\left(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\right)
}.$$")
