Можно посмотреть, например, К. Прахар, «Распределение простых чисел» (1967), гл. III, § 5, теорема 5.2 — это про функцию Лиувилля (сегодня известна оценка получше, есть в Википедии — оценка для

). Если без учёта кратностей, то можно доказать так же, как теорему 5.1 оттуда же, используя равенство

, где

голоморфна и ограничена при

.
Сходимость ряда выводится из этих оценок с помощью суммирования по частям, а значение суммы ряда — через предельный переход
