2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интегрирование по частям и конечные разности
Сообщение09.11.2023, 12:42 
Аватара пользователя
Есть дискретное преобразование Абеля, которое иногда считают формулой суммирования по частям (по аналогии с интегрированием по частям).
А можно ли получить что-нибудь подобное "формулы по частям" для суммирования конечных разностей, то есть выражений вида: $\sum_i (u_{i+1} - u_{i}) v_{i}$?

 
 
 
 Re: Интегрирование по частям и конечные разности
Сообщение09.11.2023, 17:20 
Обозначим: $S=\sum \limits _{i=1}^{n}(u_{i+1}-u_{i})v_i.$
После небольших манипуляций с суммами получим:$$S=u_{n+1}v_n-u_1v_1-\sum \limits _{i=2}^nu_i(v_i-v_{i-1})$$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group