Всем доброго времени суток. Уважаемые, помогите разобраться. Задача:
Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью

, постоянной относительно ракеты. Найдите скорость

ракеты в момент, когда ее масса равна

, если в начальный момент времени она имела массу

и ее скорость была равна нулю.
Используя уравнение Мещерского для внешней силы

, имеем:

. Переходя к дифурам, упрощая и интегрируя, все получим:


Мучает мысль, можно ли эту задачу решить без интеграла?