Приближенные вычисления

[Andrey from Mos]

Здравствуйте, участники форума.

Вот какой вопрос возник.
Речь идет о приближенных вычислениях, раздел про умножение приближенных чисел
Умножаемое - приближенное число, полученное в результате измерения. А множители точные числа.

Такие два уравнения: $45,6? \times 5$ и $45,6? \times 9$
У меня в первом случае получилось 228,0?, во втором - 410,4?
А у автора учебника получилось соответственно 218,0? и 400,4?

Разошлись мы с автором в ответах. Кто прав?

[Евгений Машеров]

Полагаю, Вы. А что за учебник?

[Andrey from Mos]

Книга называется "Как надо вычислять?" Автор: Брадис
Вероятно ошибся автора, а корректоры при подготовке к печати отнеслись халатно

[sergey zhukov]

(Оффтоп)

Так и хочется сказать "Послушайте аудиокнигу "Таблицы Брадиса", там все правильно".

[WinterPrimat]

$\\45.55\leq 45.6?<45.65\\ 45.55\cdot 9=409.95\\ 45.65\cdot 9=410.85$
Если округлять ответ, то только до десятков. То есть $410.0$

[Евгений Машеров]

Посмотрел, в издании 1960 года не нашёл. Где такой пример?

[Andrey from Mos]

издание 1965 года.
https://hostingkartinok.com/show-image.php?id=d9a7de93a3fa9d8334f676f127b70a12

кстати, мне не понятно, что это за постоянные упоминания, что мы не знаем (после округления) более мелкие доли.
Например, если округлили до разряда десятых, то в книге говорится, что нам не известны сотые, тысячные и т.д.
А, по-моему, они нам известны - они равны нулю после округления. Мы же их отбросили
Может, математики это по-другому понимают?

[sergey zhukov]

Andrey from Mos
После округления нам, разумеется, все точно известно про округленное число. Но мы же не знаем, что там было до округления? Это мы не знаем. А ведь это приводит к ошибке округления. Насколько она велика? Вот это нужно оценить.

[Утундрий]

Andrey from Mos в сообщении #1616300 писал(а):

Умножаемое

Благодарю за подачу. Умножаемое. Умножатор. Амбивалентность умножаемого и умножатора, как следствие коммутативности произведения. Какие захватывающие проспективы вырисовываются всего из одного лингвистического казуса!

[sergey zhukov]

(Оффтоп)

Утундрий
Мусороздание!

[Andrey from Mos]

Как написал WinterPrimat (и у меня также получилось) выходит, что при умножении приближенного числа на какой-то множитель, на этот множитель умножается и погрешность этого числа.
То есть, должно быть 410,4(? х 9). Автор же ставит везде только знак вопроса без умножения.
И погрешность тогда (после умножения на 9) не изменяется.
Вероятно, для рассматриваемой темы это не важно, поэтому автор так и поступил?

[Andrey from Mos]

Ошибся. конечно же не 410,4 (?х9), вопрос в данном случае не погрешность, а неизвестная цифра
А вот так, вероятно, правильно 410,?