2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Исследование неявно заданных функций
Сообщение03.11.2023, 22:58 
Аватара пользователя
Читаю Райхмист "Графики функций", раздел "Кривые, заданные неявными уравнениями. Особые точки."

" ... Пусть кривая задана параметризацией $\vec{r} = \vec{r}(t)$ и $M = \vec{r}(t_o) $— такая ее точка, что $\vec{r'}(t_0)=\vec{0}$. Точку $M$ будем называть особой (нерегулярной). Пусть, кроме того, $\vec{r^{(p)}}(t_0)$ — первая отличная от нуля производная и $\vec{r^{(q)}}(t_0)$ — первая из производных, не коллинеарных вектору $\vec{r^{(p)}}(t_0)$...."

Интересует словосочетание: "производная, не коллинеарная вектору". Правильно я понимаю, что речь идет о векторе (производной) $\vec{r^{(q)}}$, который не коллинеарен другому вектору?

 
 
 
 Re: Исследование неявно заданных функций
Сообщение03.11.2023, 23:32 
Да, тут векторная функция от скаляра.
Все производные - такие-же вектора.
$p$-ая производная ненулевая. $q$-ая производная неколлинеарна $p$-ой.

 
 
 
 Re: Исследование неявно заданных функций
Сообщение03.11.2023, 23:36 
Аватара пользователя
Спасибо

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group