Диффур. Последний шаг

[WinterPrimat]

$\\\left(1+y^2\right)dx=\left(1+x^2\right)dy \\\int{\dfrac{dx}{1+x^2}}=\int{\dfrac{dy}{1+y^2}} \\y=\tg\left(\arctg{x+C_1}\right)$
Здесь можно остановиться, я пошел чуть дальше
$\\y=\dfrac{x+\tg C_1}{1-x\tg C_1} $
И теперь сам вопрос. Можно ли заменить $C=\tg C_1$?
Тогда ответ:
$y=\dfrac{x+C}{1-Cx}$
Спасибо.

[Утундрий]

WinterPrimat в сообщении #1615980 писал(а):

Можно ли заменить $C=\tg C_1$?

График тангенса утверждает, что да.