Два похожих определённых интеграла с параметром

[Кролик]

Добрый вечер.
Правильно ли я понимаю, что интеграл

$$ I_1(x) = \int\limits_{2}^{x-2}\frac{dt}{\ln(t)\ln(x-t)}\; ,\qquad x \in (4, +\infty)\; , $$

стремиться к бесконечности при больших $x$, в то время как интеграл

$$ I_2(x) = \int\limits_{2}^{x-2}\frac{dt}{t\, (x-t)}\; ,\qquad x \in (4, +\infty)\; , $$

стремиться к нулю?

[mihiv]

Да, правильно.