необходимо понять, конечно или бесконечно количество полиномов с целыми коэффициентами

таких, что

я понял, что полиномов одной определённой степени удовлетворяющих указанному условию конечное количество. кажется, в этом можно убедиться, просто проинтерполировав. так,

итого - подходит конечное число вариантов.
был бы очень благодарен любой подсказке.
заранее спасибо