Подсчет диаграмм Вороного

[denny]

Случайно заинтересовался Сentroidal Voronoi tessellation (CVT) и обнаружил некоторые "темные пятна".
Вкратце, они делятся на устойчивые и неустойчивые.Здесь дано точное определение.
Получается, что все итеративные алгоритмы, включая Ллойда, сходятся только к устойчивым CVT.
Возникает сразу несколько вопросов.

1. Предположим, я прогоняю тысячи раз алгоритм Ллойда для разных начальных положений $N$ центров.
Можно например начинать с распределений типа диска Пуассона, чтобы избежать заведомо неудачных.
И получаю $M$ различных (с точностью до поворотов и отражений!) фигур.
Получается, что $M$ - это нижняя грань для числа устойчивых CVT при данном $N$.
Потому что это численный результат, и всегда есть вероятность, что найдется еще один вариант.
Интересно, а есть какие точные результаты на эту тему? Может, попробовать предложить последовательность $M(N)$ на OEIS... Но нужны какие-то еще идеи.

2. Обратимся теперь к неустойчивым CVT. Во-первых, в заметке в Вики есть неточность. Фигура типа "вертикально-горизонтального" креста - неустойчивое CVT. Поэтому надо либо другие такие включить в примеры, либо оставить только устойчивые. А таких для $N = 5$ всего $2$.
Как же вообще получать неустойчивые CVT?!
Ни один алгоритм к ним не сходится. С помощью интерактивных фишек Mathematica я получил несколько примеров,



которые явно удовлетворяют критерию CVT, но и алгоритм Ллойда, и минимизации энергии "уходит" от них.

Если кто-то интересовался подобными вещами, буду рад любым идеям.
Да, и конечно данный вопрос - не про оптимизацию CVT. Есть много статей, основная тема которых - поиск быстрых алгоритмов для больших $N$. Меня интересует как раз обратное - детально разобраться со всеми видами CVT для малых $N$.