Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Доказать, что -- многочлены с целыми коэффициентами.
---
Как я понимаю, нужно доказать, что нацело делится одновременно на и . Предполагаю, что нужно индукцией по двум аргументам. Верно ли? Или можно проще?
Leeb
Re: Про многочлены Гаусса
02.10.2023, 13:53
Да, можно доказать через формулы сокращенного умножения, если вспомнить, что для любых последовательных натуральных чисел () можно каждому из них сопоставить число из так, что первое число из сопоставления делится на второе.
dgwuqtj
Re: Про многочлены Гаусса
02.10.2023, 14:23
Последний раз редактировалось dgwuqtj 02.10.2023, 14:26, всего редактировалось 1 раз.
Я бы это доказывал с помощью рекуррентного соотношения на , по аналогии с числами сочетаний.