2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Метод вариации произвольной постоянной
Сообщение29.09.2023, 19:41 
Здравствйте.
Непонятно решение линейного неоднородного дифференциального уравнения метод вариации произвольной постоянной

$\frac{\partial y}{\partial x}+p(x)y=q(x)$ (1)

$\frac{\partial y}{\partial x}+p(x)y=0$ (2)

Как получается решение (2) $y=C\cdote e^ {-\int p(x)\partial dx}$ понятно.
Но решение (1) $y=C(x)\cdote e^{-\int p(x)\partial dx}$, где С(x)-неизвестная функция как получается не понимаю.

 
 
 
 Re: Метод вариации произвольной постоянной
Сообщение29.09.2023, 20:44 
Обычно подставляют это выражение $y$ через $C(x)$ в исходное уравнение. После упрощения получится дифференциальное уравнение на $C(x)$, проще исходного.

 
 
 
 Re: Метод вариации произвольной постоянной
Сообщение29.09.2023, 23:46 
Аватара пользователя
Andrew Bear в сообщении #1611761 писал(а):
решение (1) $y=C(x)\cdote e^{-\int p(x)\partial dx}$, где С(x)-неизвестная функция как получается не понимаю.
Постулируется.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group