Найдите интеграл от

над треугольником, вершинами которого являются:

Моя попытка состояла в том, чтобы сначала нарисовать этот треугольник. Разрезав область по вертикали, мы можем настроить внутренний интеграл следующим образом,

И тогда мы бы интегрировали это,
![$$
\int_{0}^{\pi} \left[ \int_{0}^{x} x \cos(x+y) dy \right] dx
$$ $$
\int_{0}^{\pi} \left[ \int_{0}^{x} x \cos(x+y) dy \right] dx
$$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/6/5c67736b80326276e3d6df354832674782.png)
Но это дает мне неправильный ответ, ответ, приведенный в книге, таков

.