Эту задачу я нашел в журнале Квант №1, 1992, стр. 64.
Решите систему уравнений:

Я пытался предположить, что могут образоваться кубические уравнения, где один корень будет равен нулю, поэтому наугад подставлял

,

или

- но ничего не вышло.
Я преобразовал исходную систему в:

Выразил y через z и x - через z:


Отсюда, подставляя
x и
y в первое выражение, получаем:

- кубическое уравнение.