Идеальный газ

[diakin]

В Википедии:
"Идеа́льный газ — теоретическая модель, широко применяемая для описания свойств и поведения реальных газов при умеренных давлениях и температурах. В этой модели, во-первых, предполагается, что составляющие газ частицы не взаимодействуют друг с другом, то есть их размеры пренебрежимо малы, поэтому в объёме, занятом идеальным газом, нет взаимных неупругих столкновений частиц. Частицы идеального газа претерпевают столкновения только со стенками сосуда."

Частицы же сталкиваются друг с другом упруго!
Вот и Ландау-Лившиц пишут в СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1 § 39. Столкновения молекул
"Рассмотрим теперь столкновения молекул газа друг с другом."

Что-то в википедии не то написали. Или как?

[Dedekind]

Просто есть разные определения модели идеального газа. Иногда туда включаются столкновения молекул друг с другом (ЛЛ, Берклеевский курс), а иногда - только со стенками (Сивухин).

[diakin]

Так если соударения только со стенками, то не установится распределение Ма́ксвелла из любого начального распределения.

[amon]

diakin в сообщении #1606160 писал(а):

Что-то в википедии не то написали. Или как?

Или как. Идеальный газ - модель, в которой молекулы считаются маленькими твердыми упругими шариками. Эти шарики сталкиваются, но время столкновения мало по сравнению с временем когда шарики движутся свободно, и эти столкновения упругие - сохраняется полная энергия и импульс. Поэтому в равновесии, когда мы интересуемся средними энергиями и импульсами молекул можно считать, что шарики вообще не сталкиваются. Столкновение шарика со стенкой может приводить к изменению энергии и импульса шарика, поэтому этими столкновениями нельзя пренебречь. При изучении неравновесных процессов столкновениями шариков пренебрегать уже нельзя.

[Red_Herring]

diakin в сообщении #1606165 писал(а):

Так если соударения только со стенками, то не установится распределение Ма́ксвелла из любого начального распределения.

Совершенно верно. Если газ разрежённый, то столкновений мало, и равномерное состояние не устанавливается, уравнения газодинамика не работают, а работает кинетическое уравнение Больцмана.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1606165 писал(а):

Так если соударения только со стенками, то не установится распределение Ма́ксвелла из любого начального распределения.

В равновесной термодинамике просто считается, что молекулярный хаос постоянно существует в любой точке объема газа. Все равно, как он поддерживается.

[diakin]

amon в сообщении #1606167 писал(а):

... Столкновение шарика со стенкой может приводить к изменению энергии и импульса шарика..

А как так может быть? Стенки неподвижные, столкновения упругие, почему энергии и импульса шарика могут меняться?
Всегда считал, что не меняются.

[sergey zhukov]

diakin
Стенки могут двигаться.

[diakin]

sergey zhukov в сообщении #1606173 писал(а):

diakin
Стенки могут двигаться.

Если двигаются, тогда конечно меняются.

[amon]

diakin в сообщении #1606172 писал(а):

Всегда считал, что не меняются.

Допустим, что стенки термостатические. Тогда газ для выравнивания температуры с термостатом должен обмениваться энергией со стенкой. Значит, при столкновении молекулы со стенкой возможен обмен энергией, и столкновение неупругое.

[diakin]

amon в сообщении #1606175 писал(а):

...Допустим, что стенки термостатические. Тогда газ для выравнивания температуры с термостатом должен обмениваться энергией со стенкой. Значит, при столкновении молекулы со стенкой возможен обмен энергией, и столкновение неупругое.

В этом случае меняется, да.

-- 22.08.2023, 18:49 --

Еще один момент хотел уточнить.
У ЛЛ в СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1 § 38 есть задача.
"1. Найти плотность газа ... в цилиндре, вращающемся с угловой скоростью..."
Их много подобных задач.

Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром, если столкновения со стенками упругие.
А иначе какой смысл в задаче.

[мат-ламер]

diakin в сообщении #1606176 писал(а):

Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром,

А зачем газ заставлять вращаться? Пусть он вращается вместе с цилиндром изначально и постоянно. Если вам не нравится вращение, считайте, что цилиндр неподвижный, а на газ действует сила (можете назвать её центробежной), пропорциональная расстоянию от центра (как-бы) вращения.

[amon]

diakin в сообщении #1606176 писал(а):

Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром, если столкновения со стенками упругие.

Считать их неупругими. В настольный теннис играли? Удар движущейся ракеткой по шарику не подчиняется закону "угол падения равен углу отражения". Это приведет к тому, что газ в конце концов будет вращаться с угловой скоростью цилиндра.

[sergey zhukov]

diakin в сообщении #1606176 писал(а):

А иначе какой смысл в задаче.

Это скорее какой смысл считать, что газ во вращающемся цилиндре так и останется неподвижным.

[мат-ламер]

amon в сообщении #1606187 писал(а):

diakin в сообщении #1606176 писал(а):

Не пойму, как заставить газ в цилиндре вращаться вместе с цилиндром, если столкновения со стенками упругие.

Считать их неупругими. В настольный теннис играли? Удар движущейся ракеткой по шарику не подчиняется закону "угол падения равен углу отражения". Это приведет к тому, что газ в конце концов будет вращаться с угловой скоростью цилиндра.

Я бы назвал стенки упругими, но шершавыми. Они же не совсем ровные (на атомном масштабе длин).