Выбор типа документа в LaTex для лекций

[Alm99]

Уважаемые коллеги, добрый вечер! Возник один очень сложный вопрос, возможно Вы сможете оказать помощь, дать рекомендации!

Постановка вопроса:

Предстоит подготовить курс лекций, по "Линейной алгебре", будет много рисунков и таблиц, формат слайдов 16:9, выходной файл в формате .pdf. Однако, непосредственно в качестве источника выбираю LaTex. Основная проблема заключается в следующем:

1. Не могу определиться с выбором класса документа (выбрать article или beamer). В первом случае, это классический формат, в котором имеется свобода редактирования стилей, создания собственных для теорем, доказательств, определений, лемм, и возможности создания четкого содержания. Однако, весьма тяжело, создать шаблон таким образом, чтобы это была презентация, поменять оринетацию и возможность послайдового представления (постраничного в данном случае). Для презентаций создан соответсвюущий класс, однако существенной проблемой является:

• вырванивание шрифта
• создание собственных окружений для теорем и.т.п.
• невозможность создания содержания, аналогично классу article

Пока на данный момент преамбула имеет следюущий вид:

Используется синтаксис LaTeX

\documentclass[aspectratio=169, 10pt]{beamer}


\usepackage[T1,T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usefonttheme{professionalfonts}
\usepackage{concmath}
\usefonttheme{serif}
\usepackage{setspace}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{ragged2e}
\usepackage{etoolbox}

 1. Line spacing 1.15
\setstretch{1.0}

% 2. Indent margin 1.25 cm
\setlength{\parindent}{1.15cm}

% 3. Indentation between adjacent paragraphs 12pt (double)
\setlength{\parskip}{4pt}
\setlength{\emergencystretch}{3em}

\expandafter\def\expandafter\normalsize\expandafter{%
    \normalsize
    \setlength\abovedisplayskip{4pt}
    \setlength\belowdisplayskip{4pt}
    \setlength\abovedisplayshortskip{4pt}
    \setlength\belowdisplayshortskip{4pt}
}


\makeatletter

\newcommand{\repar}{\vspace{-4pt}}
\renewcommand{\indent}{\hspace*{20pt}}

\setbeamertemplate{frametitle}[default][center]

\setbeamersize{text margin left=2em,text margin right=2em}

\setbeamerfont{title}{size=\LARGE}
\setbeamerfont{subtitle}{size=\Large}
\setbeamerfont{frametitle}{size=\Large}
\setbeamerfont{block title}{size=\normalsize}
\setbeamerfont{footline}{size=\normalsize}

\usebeamercolor{structure}
\setbeamercolor{normal text}{fg=black}
\setbeamercolor{structure}{bg=black!20,fg=black}

% \addtobeamertemplate{frametitle}{}{\vspace*{-1ex}\rule{\textwidth}{1pt}}

\setbeamertemplate{navigation symbols}{}

\setbeamertemplate{section in toc}[sections numbered]


\setbeamertemplate{footline}{%

   \centering
   \begin{minipage}{\dimexpr\paperwidth-\beamer@leftmargin-\beamer@rightmargin\relax}
   \vspace{-4ex}
   \centering
   \rule{\linewidth}{1pt} \vskip 1pt
   \usebeamerfont{footline}%
   \usebeamercolor{footline}%

   % \hfill\insertpagenumber/\inserttotalframenumber
   \hfill\insertpagenumber
   \hfill%

   \llap{\insertframenavigationsymbol\insertbackfindforwardnavigationsymbol}\par
   \end{minipage}\vskip1pt
}

\makeatother


\title{\textbf{Линейная алгебра}}
\author{Автор}
\date{Август 2023}

\apptocmd{\frame}{}{\justifying}{}

\begin{document}


\begin{frame}
\thispagestyle{empty}
  \titlepage
\end{frame}

\begin{frame}{Содержание}
    \tableofcontents[sections=1]
    \tableofcontents[sections=2] 
\end{frame}

\section{Introduction}

\begin{frame}{Introduction}

\begin{itemize}
  \item Your introduction goes here!
  \item Use \texttt{itemize} to organize your main points.
\end{itemize}

\vskip 1cm


\end{frame}


\section{Mathematics}

\begin{frame}[allowframebreaks,allowdisplaybreaks]{Readable Mathematics}

 \indent Let $X_1, X_2, \ldots, X_n$ be a sequence of independent and identically distributed random variables with $\text{E}[X_i] = \mu$ and $\text{Var}[X_i] = \sigma^2 < \infty$, and let
$$S_n = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}
      = \frac{1}{n}\sum_{i}^{n} X_i = \int_{a}^{b} f(x_i) dx$$
      
\repar denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. 

\indent denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. 
denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. 

Let $X_1, X_2, \ldots, X_n$ be a sequence of independent and identically distributed random variables with $\text{E}[X_i] = \mu$ and $\text{Var}[X_i] = \sigma^2 < \infty$, and let
$$S_n = \frac{X_1 + X_2 + \cdots + X_n}{n}
      = \frac{1}{n}\sum_{i}^{n} X_i = \int_{a}^{b} f(x_i) dx$$
      
\repar denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. 

\indent denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. 
denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. denote their mean. Then as $n$ approaches infinity, the random variables $\sqrt{n}(S_n - \mu)$ converge \textbf{in distribution} to a normal $\mathcal{N}(0, \sigma^2)$. 

\end{frame}

\end{document}

 

Поясню некоторые моменты: шаблон был выбран забугорный, естественно весь тект и формулы просто для тестирования и демонстрации возможностей, отмечу, что в мануале по beamer class очень мало описано про элементы настройки и установки параметров шаблона, например, одна из проблем четко отражена на блоке Mathematics (Readable Mathematics) -- по сути, можно считать, что начало каждого section есть подзаголовок каждой одной лекции, а chapter -- сама лекция. Для раздела Readable Mathematics проблема в том, что при создании доплнительного фрейма, он автоматически создает нумерацию и подзаголовок Readable Mathematics I, Readable Mathematics II -- мне достаточно того, чтобы создать один только Readable Mathematics I, а материал на других слайдах был продолжением и слайд был пустым, и все его пространство можно было заполнить текстом, пока не создам новый подраздел. В документах классов article или book подобные проблемы решены, и можно создать структуру, аналогично книге, в beamer подобного нет (точнее я не нашел, вероятно).

На рисунке ниже представлена иллюстрация ситуации, описанной выше:



Еще одной проблемой является кастомизация стилей теорем и определений и.т.п. Я хотел бы использовать стили, определенные в данном шаблоне: https://github.com/SeniorMars/dotfiles/blob/master/latex_template/preamble.tex

Создать подобные окружения в beamer не получается, понимаю, что там уже заранее определены свои блоки, допустимые для использования в данном шаблоне, но они мне категорически не нравятся.

2. Использовать класс article или book не могу, поскольку не знаю, как определить полосу в нижней части каждой страницы, а также не могу определить стили заголовков, аналогично классу beamer (фоны, начертание текста и.т.п.).

Подскажите пожалуйста, какой лучше выбрать все же класс, для верстки курса лекций, и может быть есть готовый шаблон. Есть какие-то способы адаптировать класс article или book таким образом, чтобы при финальной конвертации в pdf, получился для заданного соотношения приемлемый вид страниц (подобно слайду)?

За любые ценные замечания и советы, ссылками на шаблоны или примеры, буду очень признателен! Заранее, выражаю огромную благодарность!