Сразу оговорюсь, что то, что мне нужно, не обязательно решать "строго", а, вернее, скорее всего и невозможно решить строго на дискретных вычислителях.
Мне нужно что-то, что можно использовать в качестве "демо", грубо говоря, на лекции.
Демо примерно такое: нужно проиллюстрировать сходимость функционального ряда, например, на L1[0,1].
Для этого хочется сгенерировать "произвольный сходящийся ряд функций в L1[0,1]", нарисовать его, и нарисовать его частичные суммы.
Проблема в том, чтобы сгенерировать что-то цифровое, что будет в каком-нибудь хорошем смысле отражать хотя бы "произвольную функцию в L1". Как мы знаем, "в компьютерах всё дискретно", и в совсем наивном представлении ничего, кроме векторов, не бывает.
- Можно генерировать случайные вектора с шагом
, и как-то их интерполировать, для красоты. - Можно генерировать коэффициенты Фурье вплоть до частоты, обратной размеру пикселя, потом суммировать ряд.
- Можно пытаться что-то делать с чисто символьными выражениями.
Первые два варианта позволяют нарисовать функции, но не дают символьного выражения, а как подходить к третьему, мне вообще непонятно.
В общем, как бы вы делали такую демку у себя на лекциях?
" будет выглядеть не очень эстетично для отображения её в демо-слайдах. А почему бы не взять какую-нибудь конкретную функцию, с которой студенты знакомы?
