Комбинаторика !0 mod 2^m - 3^n

[MGM]

Есть ли шанс доказать следующее?:
${3^{n - 1}} + {3^{n - 2}}{2^{{k_1}}} + {3^{n - 2}}{2^{{k_1} + {k_2}}} + ... + {2^{{k_1} + {k_2} + ... + {k_{n - 1}}}} \equiv !0\bmod {2^m} - {3^n}$
где
$m = \sum\limits_{i = 1}^n {{k_i}} $
при
${3^{n - 1}} + {3^{n - 2}}{2^{{k_1}}} + {3^{n - 2}}{2^{{k_1} + {k_2}}} + ... + {2^{{k_1} + {k_2} + ... + {k_{n - 1}}}} \ne {2^m} - {3^n}$
и
${2^m} - {3^n} \ne 1$
И вообще, как такие задачи решаются (если решаются) в принципе?