Об обозначениях в байесовской статистике.

[Sdy]

Допустим, что у нас есть случайная величина $\Theta$ и случайная величина $X$.
Пусть также мы знаем только условную вероятностную меру $\mathbb{P}(X \in B | \Theta = \theta)$ для всех борелевских $B$.
Например, в эксперименте с монетой, $\Theta$ может быть равномерной случайной величиной, отвечающей за вероятность выпадения орла, а $X$ -- случайной величиной, отвечающей за количество выпавших орлов в серии из $n$ подкидываний этой монеты.
Корректно ли писать, что $X | \{\Theta = \theta\} \sim \operatorname{Binom}(n, \theta)$, или даже $X | \Theta = \theta \sim \operatorname{Binom}(n, \theta)?$
И можно ли ввести случайную величину $Y$, такую что $Y = X | \Theta = \theta?$ Тут, конечно, чувствуется двусмысленность, может есть какие-то другие, более ясные способы это записать.

Буду ли я правильно понят и нет ли тут каких-то подводных камней? Писать постоянно "conditoned on $\Theta = \theta$ $X$ has the binomial distribution" в какой-то момент я просто устал. С другой стороны не хочется приучать себя к обозначениям/определениям которые не являются общепринятыми.