2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение22.07.2023, 13:13 


12/03/17
686
svv в сообщении #1602047 писал(а):
Едет машина с мигалкой, мигает раз и мигает два.
В (1) $x_1,t_1$ относятся к первому миганию, $x_2,t_2$ ко второму миганию, но в одной и той же системе.
В ПЛ $x_1,t_1$ относятся к первой системе, $x_2,t_2$ ко второй системе, но к одному и тому же миганию.


тут уже три СО получается: $A$, $B$, $T$, где $T$ - это система привязанная к машине. и два времени (это если время течет как у Галилея).

Изображение

Ну и, соответственно, если в СО машины СО $A$ движется равномерно и СО $B$ движется равномерно, то и СО $B$ должна двигаться равномерно в СО $A$.

$\frac{{x^T}_{A 2}-{x^T}_{A 1}}{t_2-t_1}=\operatorname{const} 1$
$\frac{{x^T}_{B 2}-{x^T}_{B 1}}{t_2-t_1}=\operatorname{const} 2$
где, ${x^T}_{A 2}$ - координата $x$ системы $A$ в системе $T$ в момент времени $2$

Из картинки видно, что:
${x^A}_{B 2}={x^T}_{B 2}-{x^T}_{A 2}$
${x^A}_{B 1}={x^T}_{B 1}-{x^T}_{A 1}$

Тогда для движения системы B в системе A:
$\frac{{x^A}_{B 2}-{x^A}_{B 1}}{t_2-t_1}=\frac{{x^T}_{B 2}-{x^T}_{A 2} - {x^T}_{B 1} + {x^T}_{A 1}}{t_2-t_1}=\operatorname{const} 2 - \operatorname{const} 1=\operatorname{const} 3$

Это, в общем то удовлетворительно. Надеюсь ничего нигде не перепутал.
Но это для времени как у Галилея. А для времени как у Лоренца вы должны мне помочь. Сам я что-то не примериюсь с какой стороны к этому подойти. Я даже стесняюсь оценить сколько там времен будет. 6? И, тем более, затрудняюсь получить там константу.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение22.07.2023, 14:01 
Заслуженный участник


23/05/19
1214
granit201z в сообщении #1602077 писал(а):
Сам я что-то не примериюсь с какой стороны к этому подойти.

Начните с учебника по СТО. Тут же на форуме есть куча рекомендаций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение22.07.2023, 17:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
granit201z
После стольких советов Вы уже, наверное, поняли, что нельзя привязываться только к обозначениям величин. Одно и то же обозначение в различных источниках может использоваться для разных величин. И, наоборот, одна и та же величина может обозначаться разными обозначениями. Надо всегда держать в голове смысл обозначения, а не только букву.

В примере с мигалкой у нас два события (первое мигание и второе мигание) и две системы, назовём их неподвижная (связанная с Землёй) и подвижная (связанная с машиной). События обозначим \индексами 1 и 2. Величины $x,t$ без штриха пусть относятся к неподвижной системе, а со штрихом к подвижной. Например, $t_2'$ — время второго мигания по часам подвижной системы, $x_1$ — координата места первого мигания в неподвижной системе.

Пусть нам известно, что в подвижной системе координаты событий "первое мигание" и "второе мигание" совпадают (например, с точки зрения наблюдателя, который едет на крыше автомобиля, ухватившись за мигалку руками — для адреналину). То есть $x_1'=x_2'$.

Используя преобразования Лоренца, выразим $x_1',x_2'$ через координаты и времена в неподвижной системе:
$\dfrac{x_1-Vt_1}{\sqrt{...}}=\dfrac{x_2-Vt_2}{\sqrt{...}}$
Отсюда
$x_1-Vt_1=x_2-Vt_2$
$V(t_2-t_1)=x_2-x_1$
$V=\dfrac{x_2-x_1}{t_2-t_1}\qquad(1)$
Чудо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение22.07.2023, 20:05 


17/10/16
4913
granit201z
Чтобы говорить о скорости тела, нужно знать два его положения в два момента времени в одной СК. А вы взяли формулы перехода из одной СК в другую, которые тут вообще ни при чем. Просто там фигурируют какие-то $x_1$ и $x_2$, а так же $t_1$ и $t_2$, которые, наверное, и есть то, что нам нужно? С таким подходом далеко не уедешь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение23.07.2023, 08:07 


12/03/17
686
svv в сообщении #1602097 писал(а):
Чудо?

ловко. спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 10:28 
Заслуженный участник


28/12/12
7944
Очередная тема для пургатория.
Которая уже по счету?

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 12:44 


12/03/17
686
DimaM в сообщении #1602256 писал(а):
Которая уже по счету?

седьмая

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 12:55 
Аватара пользователя


27/02/12
3942
granit201z в сообщении #1602265 писал(а):
седьмая

Рекомендую остановиться на этом магическом числе и переквалифицироваться в управдомы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 13:23 


12/03/17
686
miflin в сообщении #1602268 писал(а):
и переквалифицироваться в управдомы

это исключено

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 15:09 
Аватара пользователя


27/02/12
3942
granit201z в сообщении #1602270 писал(а):
это исключено

Тогда попросите модератора наделить Вас эксклюзивным правом создавать тему сразу в Пургатории.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 15:36 


12/03/17
686
miflin в сообщении #1602280 писал(а):
Тогда попросите модератора наделить Вас эксклюзивным правом создавать тему сразу в Пургатории.

я думал об этом. но просить об исключениях в действующих правилах не в моих правилах. поэтому гораздо уместнее было бы попросить сделать меня заслуженным участником.

 Профиль  
                  
 
 Re: Скорость и преобразования Лоренца
Сообщение24.07.2023, 15:57 
Админ форума


02/02/19
2630
 i  Тема закрыта как ушедшая во флуд. Надеюсь, двух страниц советов хватило, чтобы понять, что одни и те же буквы в разных контекстах могут означать разные вещи. В Пургаторий мы на сей раз не поедем, исходя из предположения, что ТС осознал свою ошибку и не упорствует в заблуждениях.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group