Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось KhAl 26.07.2023, 14:36, всего редактировалось 6 раз(а).
А вот контрпример более чем тривиальный. Всё, что было раньше, можно выкидывать в мусорку (и не читать). В есть подгруппа , она действует на -х точках. Единственный граф, выдерживающий действие -- все рёбра одного типа. Его группа автоморфизмов -- .
Кстати, графов на четырёх вершинах, у которых группа симметрий изоморфна , вообще нет (даже без условия "выдерживает действие ").
B@R5uk
Re: Действие группы на графе
27.07.2023, 00:18
Последний раз редактировалось B@R5uk 27.07.2023, 00:30, всего редактировалось 2 раз(а).
Единственный граф, выдерживающий действие -- все рёбра одного типа.
Добавьте к этому графу новую вершину и соедините её со старыми вершинами ребрами нового типа (например, типа "отсутствие ребра", если одиночных вершин в старом графе не было). Группа автоморфизмов нового графа будет та же. Получается контрпример к вашему утверждению.
KhAl
Re: Действие группы на графе
27.07.2023, 00:20
Последний раз редактировалось KhAl 27.07.2023, 00:32, всего редактировалось 1 раз.
B@R5uk да, но Вы решаете не задачу ТСа.
-- 27.07.2023, 00:32 --
У него вершины графа заранее заданы, вместе с действием группы на них.