Связь геометрии с "теорией сигналов"

[granit201z]

"теория сигналов" взята в кавычки поскольку мне неизвестно как правильно называется сия область математики.
Мы живем (по крайней мере мы так видим) в мире 3-х мерных движущихся обьектов. Наше восприятие построено на геометрии - т. е. непосредственно мы видим геометрию мира. Ни его алгебру, ни арифметику, ни теорию чисел - лишь геометрию.
С другой стороны известно, что наше восприятие мира нам любезно предоставляет мозг. А мозг, в свою очередь, обьект более далекий от непосредственно геометрии и более близкий к идее о том, что есть некоторые узлы, есть передача сигналов между узлами, есть некоторая упорядоченность этой передачи...
И собственно вопрос весь в том, как можно увязать такую дисциплину как геометрия с такой дисциплиной как "теория сигналов", т. е. как представить точки, линии, поверхности, их изменения, взаимные превращения, движения динамикой некоторых сигналов между некоторыми узлами?

[Sender]

Возможно, некоторый свет на это может пролить устройство системы навигации в мозге человека и прочих позвоночных. В частности, есть нейроны, отвечающие за формирование своеобразной координатной сетки.
Вот, например.

[EUgeneUS]

granit201z в сообщении #1600803 писал(а):

Наше восприятие построено на геометрии - т. е. непосредственно мы видим геометрию мира. Ни его алгебру, ни арифметику, ни теорию чисел - лишь геометрию.

Скорее так: наш мозг приспособлен воспринимать, учитывать и анализировать размеры и расположение предметов в трехмерном пространстве.

granit201z в сообщении #1600803 писал(а):

С другой стороны известно, что наше восприятие мира нам любезно предоставляет мозг. А мозг, в свою очередь, обьект более далекий от непосредственно геометрии

А мозг, в свою очередь, сформирован эволюционно. Учитывая эволюционную историю человека (как вида). То да, понимание "трехмерной геометрии", не побоюсь этого слова - стереометрии , было критически важно для выживания наших предков. Когда они по веткам лазили.

granit201z в сообщении #1600803 писал(а):

и более близкий к идее о том, что есть некоторые узлы, есть передача сигналов между узлами, есть некоторая упорядоченность этой передачи...

Это уже про устройство мозга, а не про его назначение.

[granit201z]

EUgeneUS в сообщении #1600885 писал(а):

воспринимать, учитывать и анализировать размеры и расположение предметов в трехмерном пространстве

а есть ли оно? трехмерное пространство с расположенными в нем предметами? восприятие реальности в таком виде (с достаточной для выживания степенью точности) есть, а вот сама реальность (в таком виде), насколько мне известно, под вопросом.

-- 13.07.2023, 21:55 --

Sender в сообщении #1600830 писал(а):

Вот, например

Цитата:

Ученый изучил эти удивительные нейроны — «клетки места» — подробнее и выяснил, что их реакция никак не связана с сенсорными сигналами, а совокупность многих «клеток места» создает полную карту окружающего пространства.

Как это понимать? Если убрать у крысы способность видеть, слышать, осязать, нюхать, "вестибулировать" - эти нейроны все-равно будут работать как описано?

[Утундрий]

granit201z в сообщении #1600910 писал(а):

восприятие реальности в таком виде (с достаточной для выживания степенью точности) есть

А есть ли?

[Sender]

granit201z в сообщении #1600910 писал(а):

Как это понимать? Если убрать у крысы способность видеть, слышать, осязать, нюхать, "вестибулировать" - эти нейроны все-равно будут работать как описано?

Думаю, для ответа на этот вопрос лучше будет обратиться к оригинальному тексту исследования, благо необходимая ссылка приведена в конце статьи.

Цитата:

This preliminary paper will concentrate on the response properties of 8 of the
76 units obtained in 36 electrode penetrations through the dorsal hippocampus (fields
CA1 and 4) and the dentate gyrus in 23 rats. Of the remaining 68 units, 14 were classified as 'arousal' or 'attentional' units and resemble those reported by Vinogradova
et al.7; 21 'movement' units had patterns of activity directly~related, to the animal's
behaviour, firing briskly during some but not necessarily all of the following behaviours: orienting, sniffing, bar-pressing, and walking, and firing infrequently or not at
all, during eating, drinking, grooming, quiet sitting, and slow wave sleep*; two units
had interesting properties relating to the animal's expectations; and for the remaining
31, either no adequate stimulus or behaviour could be found or their responses were
inconsistent and uninterpretable. This last group includes 15 units which, apart from
an occasional spike in conjunction with a burst of spikes in several smaller units,
remained silent in spite of considerable, and sometimes drastic, attempts to fire them.
It is the response properties of the last class of units which has led us to postulate
that the rat hippocampus functions as a spatial map. These 8 units responded solely or
maximally when the rat was situated in a particular part of the testing platform facing
in aparticular direction. Five of them were in all other respects identical to the 15 silent
units discussed above: they did not fire unless the animal was in a moderate state of
arousal, was situated in the correct part of the testing platform, and for 4 of the 5, was
receiving, in addition, the appropriate sensory stimulus. The other three units had a
spontaneous firing rate which was maximal in a particular part of the testing stand.
These 8 units then appear to have preferred spatial orientations.

Разумеется, сенсорные стимулы необходимы для активации этих нейронов, но она происходит лишь тогда, когда подопытное животное находится в определённом месте пространства и/или ориентировано определённым образом.

[granit201z]

Утундрий в сообщении #1600938 писал(а):

А есть ли?

за остальных сказать не могу, но у меня точно есть

[Webpack]

EUgeneUS в сообщении #1600885 писал(а):

granit201z в сообщении #1600803 писал(а):

С другой стороны известно, что наше восприятие мира нам любезно предоставляет мозг. А мозг, в свою очередь, обьект более далекий от непосредственно геометрии

А мозг, в свою очередь, сформирован эволюционно. Учитывая эволюционную историю человека (как вида). То да, понимание "трехмерной геометрии", не побоюсь этого слова - стереометрии , было критически важно для выживания наших предков. Когда они по веткам лазили.

Что бы не обсуждалось, Вы непременно объясните это эволюцией.

-- 14.07.2023, 22:42 --

granit201z в сообщении #1600910 писал(а):

а есть ли оно? трехмерное пространство с расположенными в нем предметами? восприятие реальности в таком виде (с достаточной для выживания степенью точности) есть, а вот сама реальность (в таком виде), насколько мне известно, под вопросом.

Матрица?

[granit201z]

Webpack в сообщении #1601033 писал(а):

Матрица?

понятия не имею. но модель перемещения материальных точек в 3-х мерном пространстве (а уж тем более тел из них состоящих) ограничена в применении и не описывает действительность достоверно.

[granit201z]

Вот из википедии про "нейроны решетки" :

Цитата:

Уникальные свойства этих нейронов таковы:

1.Нейроны решётки имеют области возбуждения, распределенные по всей окружающей среде (в отличие от нейронов места, области которых ограничены определенными регионами окружающей среды)

2.Области возбуждения организованы в гексагональную сетку

3.Области возбуждения, как правило, находятся на равном расстоянии друг от друга, так что дистанция от одной области возбуждения до шести остальных примерно одинакова (хотя при изменении размера окружающей среды, расстояние между полями может сжиматься или расширяться в разных направлениях)

4.Области возбуждения одинаково расположены, так что шесть соседних областей расположены примерно под углом 60 градусов

А сколько метров между соседними узлами?
А как они работают - один раз назначившись, сохраняются на всю жизнь или при смене ландшафта нейронам переназначается соответствие с местом пространства. Вот из первого пункта получается, что как будто назначившись раз остаются навсегда.

Нейроны решетки не привязаны к ландшафту? Но как это возможно ввиду того, что пролетая над морем, например, (и смотря при этом вниз) невозможно адекватно оценивать свои координаты

-- 15.07.2023, 12:05 --

Sender в сообщении #1600939 писал(а):

Думаю, для ответа на этот вопрос лучше будет обратиться к оригинальному тексту исследования, благо необходимая ссылка приведена в конце статьи.

практически по всем ссылкам расположены статьи за просмотр которых требуют деньги

[Webpack]

Эксперимент на крысах, длительное время запертых в лабиринте, показал, что при нахождении крысы в одном и том же месте лабиринта у крысы в мозгу мигает примерно в одном и том же месте. Этот частный результат раздули до невероятных размеров, подвели его под ряд идеологических постулатов.

[granit201z]

Webpack в сообщении #1601103 писал(а):

Эксперимент на крысах, длительное время запертых в лабиринте, показал, что при нахождении крысы в одном и том же месте лабиринта у крысы в мозгу мигает примерно в одном и том же месте

т. е., я, так понимаю, что на эти вопросы:

granit201z в сообщении #1601070 писал(а):

А сколько метров между соседними узлами?
А как они работают - один раз назначившись, сохраняются на всю жизнь или при смене ландшафта нейронам переназначается соответствие с местом пространства

ответов не будет

[Webpack]

granit201z
Я и не пробую на них ответить. Высказал свое мнение про этот частный результат.

[Sender]

granit201z в сообщении #1601109 писал(а):

т. е., я, так понимаю, что на эти вопросы:

granit201z в сообщении #1601070 писал(а):

А сколько метров между соседними узлами?
А как они работают - один раз назначившись, сохраняются на всю жизнь или при смене ландшафта нейронам переназначается соответствие с местом пространства

ответов не будет

Во всяком случае, с моей стороны не будет, т.к. не специалист в данной теме. Можете смело начинать самостоятельный поиск информации.

[alisa-lebovski]

Искусственные нейронные сети успешно справляются с анализом многомерных данных (несмотря на то, что реализуются на трехмерном компьютере). Неужели человеческий мозг хуже?