Последний раз редактировалось Johnnnnnnnnnnnnnnnn 12.07.2023, 21:55, всего редактировалось 1 раз.
Рассматривается задача: Последовательные натуральные числа от 1 до n случайно расположили в ряд на местах с номерами от 1 до n. Найти вероятность, что ни одно из данных чисел не совпадёт с номером места, на котором оно находится.
Вроде бы простенькая школьная задачка, однако попытки её решить даже в простейших частных случаях приводит к значительным затруднениям подсчёта благоприятствующих комбинаций. Я продвинулся до случая 6 чисел и получил следующие значения вероятности:
2 числа - 0,5 3 числа - 0,3333... 4 числа - 0,375 5 чисел - 0,3666... 6 чисел - 0,3680555... Дальше сложнее. Скорее всего последовательность вероятностей сходится к некоторому числу (примерно 0,367). Но как составить общую формулу - не понятно...
|