Cave писал(а):
Решение:
Мне, кстати, этот вариант решения почему-то пришёл в голову только сегодня, когда я набивал условие. А раньше возникало желание доказывать, что интеграл до единицы равен минус интегралу после (той же заменой, конечно).
Цитата:
касательно Вашей задачи про ряд:
http://dxdy.ru/post135244.html#135244.
Фактически, под пределом написано определение полилогарифма (точнее -
), нужно найти его поведение в окрестности единицы.
Я сжульничал и посмотрел его разложение в справочнике, ответ получается
, но, видимо, Вы подразумеваете, что это можно получить проще. Как-то сразу из определения нужно действовать или всё-таки можно задействовать какие-нибудь свойства специальных функций?
И что это всех так тянет на полилогарифмы, это неспортивно.
Нет, конечно. Я ведь сразу сказал, что решать надо буквально так же, как и задачу
Коровьева. Разве что интеграл и нахождение пределов чуть сложнее, но не намного. А ответ -- да, правильный.