Ассоциативность произведения элементов группы

[Dedekind]

KhAl в сообщении #1601086 писал(а):

Ну, посмотрите на всякие точечки/отрезочки/треугольнички/кружочки (лишнее вычеркнуть. сам я над вопросом не думал), во что они могут переходить при вращениях многоугольника, и для каких поворотов это возможно. Нужно доказывать, основываясь на достаточно очевидных утверждениях про повороты.

Тогда мое утверждение про повороты

Dedekind в сообщении #1601080 писал(а):

любая, сколь угодно сложная комбинация "симметричных" поворотов $n$-угольника может быть сведена к повороту на один из углов $0, \dfrac{2\pi}{n}, \dfrac{2\pi}{n} \cdot 2, ..., \dfrac{2\pi}{n} \cdot (n-1)$.

кажется мне достаточно очевидным, чтобы на этом пока остановиться:) Все-таки сейчас моя цель - группы, а не геометрия как таковая.

KhAl
Большое спасибо за помощь!