А что, объединять выборки можно по-разному?
Если речь о том, что именно "объединить", то да, всё тривиально, в один стакан, "смешать, но не взбалтывать". Но если, как кажется, речь об объединении информации, содержащейся в выборках, то всё усложняется.
Даже для простейшего случая, когда нужно оценить матожидание, не всё просто.
Если распределение выборок различно - объединять их нельзя. Что можно? Определив, что матожидания значимо различаются, надо выяснить причину сего. Ни в коем случае не "вводить поправку, исходя из выборочных средних", это удобный приём фальсификации данных, и только. Решение должно опираться на внестатистические аргументы, статистика лишь инструмент. В частности, может оказаться, что часть выборок согласуется меж собой, а некоторые выпадают. И нужно искать причину. Возможно, допущена грубая методическая ошибка (скажем, в данные по людям попали данные по мышам). Возможно, выборки все правильные, но инструменты имеют систематическую ошибку. В этом случае следует запросить поверку инструментов, определить систематическую ошибку и скорректировать данные, возможно, в этом случае они окажутся согласованы. Совершенно особый случай, где статистик едва ли не превращается в полицейского - если одна или несколько из выборок поддельные, или возможен случай, когда данные реальны, но редактированы (например, отброшены самые большие, или самые маленькие; тут исследователь может быть субъективно честен, но данные всё равно врут, поскольку признавал он их ошибочными, руководствуясь своей теорией). На этот случай разработаны приёмы анализа, но их много, отошлю к курсам мета-анализа. Например, "диаграмма-воронка", оценка параметра по горизонтали, обратная стандартная ошибка по вертикали
"Честное исследование", сильные отклонения у исследований с высокой ошибкой (по инструментальным причинам ли, или по малости выборки). По-видимому, параметр от нуля не отличается.
По всей видимости, исследования, дававшие положительные значения параметра, отбрасывались или хотя бы не публиковались. При объединении создастся впечатление, что параметр отрицателен, и будут сделаны содержательные выводы, хотя основание для них - произвол исследователя и/или публикатора.
Если (сразу, или после коррекции на основе дополнительной информации) матожидания согласуются, а дисперсии различны, объединять выборки всё равно нельзя. Однако можно объединить оценки, используя взвешенное среднее их, с весами, обратными дисперсиям оценок (но если оценки дисперсий вычислены по самим выборкам - распределение оценки уже не будет нормальным, будет сумма распределений Стьюдента, хотя в большинстве практических случаев нормальная аппроксимация удовлетворительна).
Ещё более усложняется вопрос, если выборки содержат многомерную информацию. Без подробной постановки задачи дать полезный совет нереально.
(Оффтоп)
Без внятного ТЗ результат ХЗ
