Производная сложенной функции

[Aliska228]

Как понять? Почему я такая тупая?! я не вижу где именно внутренняя, а где внешняя функция...

[miflin]

Пример.
Пусть имеется выражение $y=\sin(x^2)$
При вычислении $y$ вы вначале посчитаете х_квадрат, а потом синус, и никак наоборот.
Та функция, с которой вы начали (х_квадрат), будет внутренняя, а которой закончили (синус) - внешняя.

Ищем теперь производную.
Производная внешней (на х смотрим как на простую переменную): $\cos(x^2)$.
Производная внутренней: $2x$.
Перемножаем: $y'=2x\cos(x^2)$.

[DimaM]

miflin
Строго говоря, тема про сложенную функцию. А вы объясняете про сложную .

[svv]

Aliska228

miflin в сообщении #1597966 писал(а):

Пусть имеется выражение $y=\sin(x^2)$

Вы сможете преобразовать этот пример в такую форму?
$y=\sin(z),\text{ где }z=x^2$

[Ende]

Тема перемещена из форума «Свободный полёт» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- ошибка в заголовке
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.