Неоднозначное выделение ветви аналитической функции

[ElfDante]

Известно, что не у всякой полной аналитической функции возможно однозначное выделение ростка однозначной голоморфной ветви путем задания значения в точке. У логарифма такое выделение возможно - задали в любой отличной от нуля точке значение логарифма и в её окрестности понятно, какой росток логарифма выбран.
Приведите, пожалуйста, пример, когда однозначный выбор ростка по значению невозможен.

[Padawan]

$(z-1) \ln z$

[мат-ламер]

$\sqrt{z}+\sqrt{1-z}$ для $z=0.5$ .

[ElfDante]

мат-ламер
Padawan
Благодарю!