2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Производная и дифференциал
Сообщение23.07.2008, 10:01 
Аватара пользователя
Дано:
$xy=const$
Вопросы (извините, если слишком простые):
1. Верно ли тогда, что
$\frac {dy} {dx}=-\frac{y}{x}$?
2. Верно ли тогда, что
$dx dy=0$,
и если да, то какой смысл имеет последнее выражение?

 
 
 
 
Сообщение23.07.2008, 10:09 
1. Верно.
2. Неверно. Вы, видимо, спутали $dx\,dy$ с $d(xy)$. Это -- разные вещи.

 
 
 
 
Сообщение23.07.2008, 10:19 
Аватара пользователя
Благодарю Вас, Вы мне помогли.

 
 
 
 
Сообщение23.07.2008, 12:03 
Аватара пользователя
ewert писал(а):
Вы, видимо, спутали $dx\,dy$ с $d(xy)$. Это -- разные вещи.


Ага! $d(xy) = x dy + y dx$. Это ещё Ньютон знал (и умел изображать графически).

 
 
 
 
Сообщение23.07.2008, 12:11 
Аватара пользователя
Да! А $dx\,dy$ --- это название нашего форума, и невежливо тут его приравнивать к нулю :D

 
 
 
 
Сообщение23.07.2008, 19:44 
worm2 писал(а):
Да! А $dx\,dy$ --- это название нашего форума, и невежливо тут его приравнивать к нулю :D

Произведегние бесконечно малых - практически ноль. Что уж тут поделаешь? :roll:

 
 
 
 
Сообщение24.07.2008, 11:13 
Аватара пользователя
Архипов писал(а):
worm2 писал(а):
Да! А $dx\,dy$ --- это название нашего форума, и невежливо тут его приравнивать к нулю :D

Произведегние бесконечно малых - практически ноль. Что уж тут поделаешь? :roll:

Математический смысл утверждения о "бесконечной малости" дифференциала и о "практическом" равенстве его нулю, признаться, от меня ускользает.

 
 
 
 
Сообщение24.07.2008, 11:26 
epros писал(а):
Математический смысл утверждения о "бесконечной малости" дифференциала и о "практическом" равенстве его нулю, признаться, от меня ускользает.

Это была шутка.

 
 
 
 
Сообщение24.07.2008, 11:46 
Аватара пользователя
ewert в сообщении #135177 писал(а):
Это была шутка.

Дык и юмор этой шутки тоже ускользает.

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group