2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Проверьте своё матемаическое зрение
Сообщение22.07.2008, 14:10 
Аватара пользователя
Навеянно темой о многомерных пространствах.
Есть уравнение кривой. \[
\left| x \right|^\gamma   + \left| y \right|^\gamma   = 1.
\]
Пусть рисунок кривой занимает 60 гадусов обзора – единица масштаба один метр на расстоянии 85 см.
Для \[
\gamma  = 2
\] это окружность, для \[
\gamma  = 1
\] повёрнутый на 45 градусов квадрат.
Для \[
\gamma  = 0.2
\] символ НАТО, для \[
\gamma  = 100
\] квадрат с закруглёнными углами (закругление весьма различимо).
Что Вы увидите для \[
\gamma  = 0.1
\]?
Понятно, что если использовать какой-нибудь стандартный пакет, ответ известен, а вот как дело обстоит с интуицией.

 
 
 
 Re: Проверьте своё матемаическое зрение
Сообщение22.07.2008, 14:23 
MGM писал(а):
Навеянно темой о многомерных пространствах.
Есть уравнение кривой. \[
\left| x \right|^\gamma   + \left| y \right|^\gamma   = 1.
\]
Пусть рисунок кривой занимает 60 гадусов обзора – единица масштаба один метр на расстоянии 85 см.
Для \[
\gamma  = 2
\] это окружность, для \[
\gamma  = 1
\] повёрнутый на 45 градусов квадрат.
Для \[
\gamma  = 0.2
\] символ НАТО, для \[
\gamma  = 100
\] квадрат с закруглёнными углами (закругление весьма различимо).
Что Вы увидите для \[
\gamma  = 0.1
\]?
Понятно, что если использовать какой-нибудь стандартный пакет, ответ известен, а вот как дело обстоит с интуицией.

Интуиция говорит: увидим примерно то же самое, что и при \gamma=0.2. И действительно увидим, если зрение достаточно острое, чтобы различить на таком расстоянии линии, отстоящие друг от друга на миллиметр. А на такое даже я со своим совсем уж паршивым зрением способен.

Да, а вот в каком-нибудь стандартном пакете ничего такого не увидим: разрешение типичных дисплеев меньше.

 
 
 
 Re: Проверьте своё матемаическое зрение
Сообщение22.07.2008, 14:45 
Аватара пользователя
ewert писал(а):

Да, а вот в каком-нибудь стандартном пакете ничего такого не увидим: разрешение типичных дисплеев меньше*.

Вы просто в уме радиус посчитали, 2 в минус 10. Так не честно.
А если 1/30?
Уже не потянет нормальное зрение. А вот 500 хорошо видно по углам.

* 0.2 мм зерно, для цветного тупла 0.4 мм.

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 14:51 
1(. А как честно?

2). Дело не в зерне, а в том, что размер экрана, грубо говоря, тыща пикселов. А для размещения всей картинки нужно не меньше пары тыщ.

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 14:54 
Аватара пользователя
ewert писал(а):
1(. А как честно?

2). Дело не в зерне, а в том, что размер экрана, грубо говоря, тыща пикселов. А для размещения всей картинки нужно не меньше пары тыщ.

Ну так можно поближе пододвинуться, главное ограничение 60 градусов, а разрешение зрения человека измеряется как раз в градусах.

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 14:57 
да сколько ни ёрзай -- количество пикселов дисплея не изменится. Он уже изготовлен.

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 15:09 
Аватара пользователя
ewert писал(а):
да сколько ни ёрзай -- количество пикселов дисплея не изменится. Он уже изготовлен.

Неправда Ваша. Не обязательно визуализировать всё изображение сразу. Можно просматривать изображение частями, при этом сохраняя угловое соотношение постоянным.

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 15:13 
Так не честно!

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 19:00 
Аватара пользователя
Ну и что же мы увидим, бубновую масть?

Добавлено спустя 1 минуту 53 секунды:

Хотя нет, бубна будет где-то при 0.9..

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 19:03 
MGM намекает, что увидим крестик. А я намекаю, что это ещё как сказать.

 
 
 
 
Сообщение22.07.2008, 19:23 
Аватара пользователя
ewert писал(а):
MGM намекает, что увидим крестик. А я намекаю, что это ещё как сказать.

Крестик при 0.1свойство зрения по угловому разрешению, плюс дополнительные иллюзии в месте пересечения линий. Даже если в месте перерсечения есть небольшое пятно в миллилметр на расстоянии 850 мм, мозг это отфильтрует.
А бубновая масть при 0.5, как это ни странно.

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group