2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Тонущий цилиндр
Сообщение05.06.2023, 23:10 
Аватара пользователя


12/02/20
282
Цилиндр радиуса $R$, высоты $H$ и плотности $\rho_c$ полностью погружен в сосуд с водой плотности $\rho_w$. Изначально цилиндр неподвижен и его ось вертикальна. Расстояния от нижней точки цилиндра до плоской поверхности дна сосуда равна $h$. В какой-то момент цилиндр отпускают и он падает на дно сосуда. Определите время до столкновения цилиндра с дном сосуда. Вязкостью пренебречь. $\rho_c > \rho_w$, $H < R$, $10 \rho_c h \ll \rho_w R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тонущий цилиндр
Сообщение26.06.2023, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5414
ФТИ им. Иоффе СПб
profilescit в сообщении #1596720 писал(а):
Тонущий цилиндр
Беда этой задачи в том, что "школьными" и даже не школьными методами она аналитически не решается даже в случае, когда "сосуд" представляет собой полубесконечное пространство, заполненное водой, а жидкость идеальна. Во-первых, архимедова сила применима только для статических задач. Во-вторых, если тело движется с ускорением, даже в идеальной жидкости появляется сила сопротивления, пропорциональная ускорению тела (присоединенная масса), зависящая от формы тела. Кроме того, на поверхности генерируются волны, уносящие значительную энергию, соизмеримую с прочими энергиями в данной задаче.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тонущий цилиндр
Сообщение26.06.2023, 22:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7385
amon в сообщении #1599146 писал(а):
Во-вторых, если тело движется с ускорением, даже в идеальной жидкости появляется сила сопротивления, пропорциональная ускорению тела (присоединенная масса), зависящая от формы тела.

А если жидкость - сверхтекучий жидкий гелий? Учитывая:
profilescit в сообщении #1596720 писал(а):
Вязкостью пренебречь.

Хотя, вместе с ускорением тела ускоряется и какая-то часть жидкости. И на это тратится энергия. Значит сила сопротивления появляется. Но это наверное можно учесть. То есть считать, что вместе с ускорением тела ускоряется и такой же объём жидкости с таким же ускорением. Непонятно, причём тут форма тела.

 Профиль  
                  
 
 Re: Тонущий цилиндр
Сообщение26.06.2023, 23:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4811
amon в сообщении #1599146 писал(а):
Беда этой задачи в том

А ещё, потеря устойчивости этой шайбы...

 Профиль  
                  
 
 Re: Тонущий цилиндр
Сообщение27.06.2023, 08:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
7385
мат-ламер в сообщении #1599155 писал(а):
То есть считать, что вместе с ускорением тела ускоряется и такой же объём жидкости с таким же ускорением. Непонятно, причём тут форма тела.

Понял, причём форма. В зависимости от неё ускорение различных частиц жидкости будет сильно неоднозначно. Согласен, что задача очень непроста.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Geen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group