Определение Параллелограмма и его св-во)

[Xo4y3HaTb]

Всем привет! Заранее извиняюсь за, ̶в̶о̶з̶м̶о̶ж̶н̶о̶ наверняка, глупый вопрос, но больше не к кому обратиться. Вопрос касается слова попарно. Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Как я понял, попарно = каждая пара. Т.е. если убрать попарно в определении, то трапеция тоже подойдёт под определение параллелограмма. Тут всё понятно. Но почему тогда в следующем св-ве не пишется слово попарно? В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Почему не так: ...противоположные стороны попарно равны и противоположные углы попарно равны? У меня единственное предположение, что попарность в данном случае является следствием.

[iifat]

Думаю, просто традиция. Если убрать «попарно», трапеция всё равно не подойдёт, поскольку противоположные боковые стороны в ней не будут параллельны (в общем случае).

[Xo4y3HaTb]

iifat в сообщении #1596376 писал(а):

Думаю, просто традиция. Если убрать «попарно», трапеция всё равно не подойдёт, поскольку противоположные боковые стороны в ней не будут параллельны (в общем случае).

Понял. Т.е. когда говорится, что противоположные стороны/углы... это понимается как ВСЕ противоположные стороны/углы, а я думал что без слова "каждые" это понимается как какие-то две(а) противоположных стороны/угла.. Вопрос решён. Благодарю за помощь!

-- 03.06.2023, 20:22 --

Тогда в св-ве "В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны" подразумевается попарность, иначе имеем, что 4 угла равны между собой и 4 стороны равны между собой, а это не верно в общем случае. Тогда всё таки странно, почему не пишется слово "попарно".

[iifat]

Xo4y3HaTb в сообщении #1596379 писал(а):

имеем, что 4 угла равны между собой

Ну, во-первых, с чего б мы это имеем? Написано «противополложные» же ж. Про соседние не написано.
Во-вторых, определение параллелограмма — это, не помню точно, класс пятый школы, не? В 12 лет стоит, имхо, пожертвовать сугубой строгостью.

[Xo4y3HaTb]

iifat в сообщении #1596464 писал(а):

Во-вторых, определение параллелограмма — это, не помню точно, класс пятый школы, не? В 12 лет стоит, имхо, пожертвовать сугубой строгостью.

8 класс. Тут дело не в строгости, просто, как я понимаю, каждое слово не просто так пишется или не пишется. Вот и хотел разобраться, почему в одном месте пишется, а в другом нет. Боюсь оставлять пробелы в понимании.

iifat в сообщении #1596464 писал(а):

Ну, во-первых, с чего б мы это имеем? Написано «противополложные» же ж. Про соседние не написано.

Постараюсь подытожить. Когда вы написали что это просто традиция, вы имели ввиду слово попарно в определении. Т.е. без слова "попарно" в определении суть не изменится нисколько. Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны = Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого каждая пара противоположных сторон параллельна. Ну и св-во понимается аналогично. Если так, то всё теперь понятно!)
Спасибо, что помогли разобраться!