Стратегия игры (100 заключенных, вероятность выиграть)

[Юстас]

Задача старая, но красивая, и здесь, кажется, не обсуждалась.
100 математиков попали в плен. Каждому присвоили номер от одного до ста, причем математик знает свой номер.
В изолированной комнате стоят 100 коробок, в которые разложили карточки, занумерованные от 1 до ста, коробки не прозрачные. Математики поочереди заходят в комнату, каждый может заглянуть в 50 коробок. Если он находит карточку со своим номером, то заходит следующий. Если хотя бы один из математиков не находит свой номер, всех убивают. Переговариваться они не могут.
Предложить алгоритм, при котором все найдут свои номера с вероятностью не менее 0.3.

[General]

Коробки переставлять математики могут?

[TOTAL]

Можно ли заглядывать в одну и ту же коробку все 50 раз?
(Один из них хочет смерти всем остальным. Задача с пронумерованными коробками обсуждалась.)

[Юстас]

Нет, переставлять не могут. Пусть коробки стоят в ряд, так что можно считать их пронумерованными.
Мне казалось, что на этом форуме еще не было, я видел лишь обсуждение в ЖЖ.

[TOTAL]

http://dxdy.ru/topic15443.html

// темы объединены. maxal