Однородная круглая пластинка радиусом
. В ней вырезали круг, радиус которого в два раза меньше так, что он касается первого круга (имеется в виду, что окружность пластинки и вырезанная образуют внутреннее касание). Найти центр масс получившейся пластинки.
Я нашел центр масс цельной пластинки, а вырезанную часть представил как круг отрицательной массы.
Получил систему двух точек, масса которых кратна
и
(по формуле площади круга, масса будет прямо пропорциональна квадрату радиуса), находящиеся на расстоянии
от центра пластинки.
Нашел центр масс даной системы на расстоянии
от центра пластинки, на одной прямой с центром вырезанного круга.
Ответ правильный. Но предполагается, что задача сия школьного уровня.
Должен быть способ доступнее, а с центром масс я, увы, знаком, скорее, чисто ознакомительно.
Спасибо.