Уравнения Максвелла

[LynxGAV]

Предлагаю всем желающим вбить уравнения Максвелла в одной из существующих форм записи, тем самым собрав на них досье . Просьба участвовать тех, кто в их правильности (в рамках) не сомневается.

Чтобы все их опознали без промедления, в вакууме:
$dF=0$,
$d*F=0$.

[Котофеич]

LynxGAV писал(а):

Предлагаю всем желающим вбить уравнения Максвелла в одной из существующих форм записи, тем самым собрав на них досье . Просьба участвовать тех, кто в их правильности (в рамках) не сомневается.

Чтобы все их опознали без промедления, в вакууме:
$dF=0$,
$d*F=0$.

Известно много случаев, когда эти правильные уравнения, приводят
к неверным физическим результатам. Теоретики недоумевають
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9606059
The electromagnetic field of the ultrarelativistic Reissner-Nordstrom solution shows the physically highly unsatisfactory property of a vanishing field tensor but a nonzero, i.e., delta-like, energy density. The aim of this work is to analyze this situation from a mathematical point of view, using the framework of Colombeau's theory of nonlinear generalized functions. It is shown that the physically unsatisfactory situation is mathematically perfectly defined and that one cannot aviod such situations when dealing with distributional valued field tensors

[Dolopihtis]

\partial{F_{ik}}/\partial{x^l} + \partial{F_{kl}}/\partial{x^i} + \partial{F_{li}}/\partial{x^k} = 0

\partial{F^{ik}}/\partial{x^k} = - 4\pi j^i

[LynxGAV]

Котофеич, Вы невнимательно читаете. Еще раз обратите внимание на моё сообщение -- там присутствует (в рамках), потому что мы понимаем, что на самом деле всегда можно найти такие рамки, что самая порядочная теория работать не будет. Что касается недоумевающих теоретиков -- это математики извращаются .

Котофеич писал(а):

http://arxiv.org/abs/gr-qc/9606059
The electromagnetic field of the ultrarelativistic Reissner-Nordstrom solution shows the physically highly unsatisfactory property of a vanishing field tensor but a nonzero, i.e., delta-like, energy density. The aim of this work is to analyze this situation from a mathematical point of view, using the framework of Colombeau's theory of nonlinear generalized functions. It is shown that the physically unsatisfactory situation is mathematically perfectly defined and that one cannot aviod such situations when dealing with distributional valued field tensors

Ничего смертельного в статье не нашла

[Котофеич]

LynxGAV писал(а):

Ничего смертельного в статье не нашла

Вот это очень нехорошо Математика тут не играет большой роли
Proposition 3
F{ik} ≈ 0 ∀i, k

Proposition 4
T{ik} ≈ 0 , ∀ (i, k) ≠ (0, 0) ,
T{00} =[3p^2e/16ρ^3 ]δ(u) .

The fact that the “square” T00 of the generalized functions (Fik)ǫ associated to 0
is not associated to 0 but to the δ distribution is not surprising from the viewpoint
of Colombeau’s theory. Association is not compatible with multiplication in the
algebra of generalized functions. Thus we can say that the physically unsatisfactory
situation of a vanishing field but nonzero stress tensor is mathematically perfectly
defined. We see the incompatibility of linear idealisations like the δ distribution and
nonlinear computations. Colombeau’s theory clearly cannot solve this principal
defect but provides us with a language and framework that makes it possible to
discuss such situations.

[LynxGAV]

Котофеич писал(а):

LynxGAV писал(а):

Ничего смертельного в статье не нашла

Вот это очень нехорошо Математика тут не играет большой роли
Proposition 3
F{ik} ≈ 0 ∀i, k
T{ik} ≈ 0 , ∀ (i, k) ≠ (0, 0) ,
Proposition 4
T{00} =[3p^2e/16ρ^3 ]δ(u) .

The fact that the “square” T00 of the generalized functions (Fik)ǫ associated to 0
is not associated to 0 but to the δ distribution is not surprising from the viewpoint
of Colombeau’s theory. Association is not compatible with multiplication in the
algebra of generalized functions. Thus we can say that the physically unsatisfactory
situation of a vanishing field but nonzero stress tensor is mathematically perfectly
defined. We see the incompatibility of linear idealisations like the δ distribution and
nonlinear computations. Colombeau’s theory clearly cannot solve this principal
defect but provides us with a language and framework that makes it possible to
discuss such situations.

Вы это уже озвучили выше. Если думаете, что я так ляпнула, даже не открывая, то зря. Меня, Кортофеич, почти ничего не удивляет -- со второго с половиной курса как. И я просила оставить эту тему для накопления видов записи, а не для обсуждения статей, которые еще и не всем понятны, в отличие от уравнений.

Котофеич писал(а):

Proposition 3
F{ik} ≈ 0 ∀i, k
T{ik} ≈ 0 , ∀ (i, k) ≠ (0, 0) ,
Proposition 4
T{00} =[3p^2e/16ρ^3 ]δ(u) .

Association is not compatible with multiplication in the
algebra of generalized functions.

[Аурелиано Буэндиа]

LynxGAV писал(а):

$dF=0$,
$d*F=0$.

Это только в вакууме. Если нужно в вакууме то самая короткая запись
$\Box A^{\mu}=0$

[LynxGAV]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

LynxGAV писал(а):

$dF=0$,
$d*F=0$.

Это только в вакууме. Если нужно в вакууме то самая короткая запись
$\Box A^{\mu}=0$

Все-таки при такой записи я их попарно не узнаю. Даламбертиниан всему виной .

LynxGAV писал(а):

Чтобы все их опознали без промедления, в вакууме:
$dF=0$,
$d*F=0$.

Обычно оговарию -- ":)".

[Аурелиано Буэндиа]

LynxGAV писал(а):

Все-таки при такой записи я их попарно не узнаю. Даламбертиниан всему виной .

Нужно ещё калибровку Лоренца добавлять, чтобы получался $\Box$

[LynxGAV]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

LynxGAV писал(а):

Все-таки при такой записи я их попарно не узнаю. Даламбертиниан всему виной .

Нужно ещё калибровку Лоренца добавлять, чтобы получался $\Box$

Не кулоновскую же .