Эффект совмещения в однородном поле

[reterty]

Хотел бы обсудить природу следующего эффекта. Под каким бы углом и с какой бы начальной скоростью не влетала частица в однородное потенциальное поле, с течением времени происходит сближение направлений мгновенной скорости и напряженности поля. Кинематика и динамика здесь тривиальные, но я задумался: нет ли какого-либо общего принципа (типа наименьшего действия) которым продиктован данный эффект?

[reterty]

Длительные потуги привели меня к весьма туманному "Maximum power principle" https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_p ... ciency.%22 который применительно к данной проблеме можно сформулировать так: "система стремится перейти к такому движению чтобы мощность перекачки энергии из потенциальной в кинетическую была максимальной. Вроде, похоже на правду, поскольку мгновенная мощность определяется как скалярное произведение силы на мгновенную скорость...

[LLeonid3]

reterty в сообщении #1590545 писал(а):

происходит сближение направлений мгновенной скорости и напряженности поля

Часть импульса частицы не совпадающая с направлением поля должна быть передана чему-нибудь, просто исчезнуть-то она не может

[reterty]

LLeonid3 в сообщении #1590582 писал(а):

reterty в сообщении #1590545 писал(а):

происходит сближение направлений мгновенной скорости и напряженности поля

Часть импульса частицы не совпадающая с направлением поля должна быть передана чему-нибудь, просто исчезнуть-то она не может

а она и не исчезает. перпендикулярный импульс остается постоянным, продольный растет. отношение (тангенс угла наклона к перпендикуляру) тоже растет. ну а сам угол между скоростью и силой "быстро" уменьшается асимптотически приближаясь к нулю на бесконечности.

[reterty]

Я тут поразмыслил и пришел к выводу, что этот эффект имеет место для любого реального потенциального статического поля. Действительно, на больших расстояниях до системы зарядов последняя ведет себя как статический заряженный центр (притягивающий или рассеивающий). Данный центр находится в одном из фокусов гиперболы, по одной из веток которой происходит движение частицы. Поэтому на расстояниях много больших фокусного расстояния, угол между векторами скорости и центральной силы становится пренебрежимо малым.

[reterty]

полюбуйтесь, что чат GPT ответил по этому поводу: In this case, the convergence of the directions of the instantaneous velocity and the field strength is a consequence of the underlying dynamics dictated by the principle of least action. The particle adjusts its trajectory to minimize the action, aligning its velocity with the direction of the field strength over time.

[Geen]

Ну вы, блин, даёте... (с)
Рассмотрим эллиптическую орбиту...

[reterty]

Geen в сообщении #1594874 писал(а):

Ну вы, блин, даёте... (с)
Рассмотрим эллиптическую орбиту...

да, эта закономерность почему-то "работает" лишь для инфинитного движения. Впрочем, если эллипс вырождается в отрезок прямой, это тоже "сработает"...

[Red_Herring]

reterty в сообщении #1590545 писал(а):

не влетала частица в однородное потенциальное поле,

Ну, например, заряженная частица в однородное магнитное поле.

[Walker_XXI]

Тоже задал вопрос ChatGPT. Но на русском. Вот ответ:

Цитата:

Данный эффект, описывающий сближение направлений мгновенной скорости и напряженности поля, является следствием закона сохранения энергии. Когда частица движется в потенциальном поле, ее энергия сохраняется, то есть ее полная энергия (кинетическая и потенциальная) остается постоянной. Из-за этого, если частица начинает двигаться в некотором направлении, то ей необходимо изменить направление своей скорости, чтобы сохранять постоянную энергию.

Направление, в котором происходит изменение скорости, зависит от направления градиента потенциальной энергии в данной точке. Более конкретно, направление градиента будет определяться направлением наибольшего убывания потенциальной энергии. Поскольку частица стремится к минимальной потенциальной энергии, ее скорость будет изменяться в направлении наименьшего сопротивления, то есть в направлении напряженности поля.

Таким образом, можно сказать, что данный эффект является следствием принципа наименьшего действия, который определяет направление движения частицы в направлении наименьшего сопротивления.

[reterty]

Walker_XXI в сообщении #1594890 писал(а):

Из-за этого, если частица начинает двигаться в некотором направлении, то ей необходимо изменить направление своей скорости, чтобы сохранять постоянную энергию.

для того, чтобы полная энергия оставалась неизменной, скорости вовсе не обязательно меняться по направлению. Достаточно, чтобы ее модуль увеличивался должным образом...

[reterty]

Осталось выяснить, какой ответ даст GPT на китайском))...

[zykov]

Walker_XXI в сообщении #1594890 писал(а):

данный эффект является следствием принципа наименьшего действия, который определяет направление движения частицы в направлении наименьшего сопротивления.

Ерунда какая-то.
Ни "принцип наименьшего действия", ни "направление наименьшего сопротивления" тут не при чем (тут вообще нет сопротивления).
Просто $\vec{v}=\int \vec{a} \; dt=\frac{1}{m} \int \vec{F} \; dt$.
Если конфигурация такова, что сила будет иметь примерно одно направление, то и скорость будет иметь это направление.