Знакопеременная группа

[Maxim19]

Здравствуйте, встретил задачу: доказать что знакопеременная группа $A_n$ то есть группа подстановок чётных(как говорят на Вики), порождается циклами $(1,2,3)(1,2,4)...(1,2,n)$ я так понимаю, что где то ошибка, ведь эти циклы не всегда дают чётное количество переворачиваний двух элементов. Как это понимать? Я ссылаюсь на инвариант чётности перестановки

[mihaild]

Всегда. Как связаны четность перестановки и её разложение на непересекающиеся циклы?

[Maxim19]

Действительно, там вроде зависимость такая: если в цикле нечётное количество элементов, то чётность сохраняется, а далее просто независимые циклы суммируем

-- 20.04.2023, 00:55 --

В этой задаче стоит подбирать алгоритм, как сделать две любые транспозиции, или тут можно как-то упростить?

-- 20.04.2023, 00:56 --

Под суммированием я имею ввиду как типо остатки просуммировать