2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Механика. Осн. динамики. Не вижу ошибку в решении
Сообщение31.03.2023, 19:53 
Задача:
Определить макс. скорость, с которой автомобиль может пройти горизонт. поворот радиусом $R=100\mbox{м}$, если к. трен. между колесами и дорогой $\mu=0.5$.
Решение:
На автомобиль действуют:
$m\overrightarrow{g}$, $\overrightarrow{N}$, $\overrightarrow{F_\mbox{тр}}$. Движение по окружности, т. е. имеет место. ц.с. ускорение.
Тогда:
$m\overrightarrow{g}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_\mbox{тр}}=m\overrightarrow{a_\mbox{цс}}$
Отсюда имеем:
${F_\mbox{тр}}={ma_\mbox{цс}}$
$\mu{mg}=m\dfrac{v^2}{R}$
$\mu{g}=\dfrac{v^2}{R}$
$v=\sqrt{\mu{gR}}$
$v=\sqrt{0.5\cdot{9.81}\cdot{100}}\approx{22.147\dfrac{\mbox{м}}{\mbox{с}}}$
Или ${79.730\dfrac{\mbox{км}}{\mbox{ч}}}$
Ответ же ${108\dfrac{\mbox{км}}{\mbox{ч}}}$

(Оффтоп)

Я накануне решал гораздо более сложное, а сейчас, наверное, просто перегрелся. Или нет.

Спасибо

 
 
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Не вижу ошибку в решении
Сообщение31.03.2023, 20:04 
WinterPrimat
По моему, все правильно. Если взять $g=10$ и $\mu=0,9$, то получится точно 108 км/час. Это так, нумерология, конечно.

 
 
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Не вижу ошибку в решении
Сообщение31.03.2023, 20:10 
Возможно, опечатка в сборнике. Хотя вот, нашел "резина по асфальту 0.45"

 
 
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Не вижу ошибку в решении
Сообщение31.03.2023, 20:10 
WinterPrimat
Ваш ответ правильный.

 
 
 
 Re: Механика. Осн. динамики. Не вижу ошибку в решении
Сообщение31.03.2023, 20:12 
wrest
Спасибо.

(Оффтоп)

Наконец-то я научился писать ответ с обращением! :o

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group