радиационное трение
Радиационное трение -- это нечто совершенное иное, вполне себе классический эффект. Не надо его сюды вмешивать.
Хорошо известно, что микрочастица может находиться в одном из дискретных состояний КЯ неограниченно долго. то есть, даже колеблясь с ускорением между классическими точками поворота она не излучает и не теряет энергию. но ведь это и понятно, поскольку силовая функция в УШ не зависит явно от времени. Чтобы заставить частицу излучать и переходить на нижние уровни возможно нужно принудительно в нестационарное УШ ввести слагаемое отвечающее радиационным потерям энергии.
Вот простая моделька того, как можно думать про излучение, чтобы не сильно напрягать мозг всякими квантовыми электродинамиками.
Допустим, у Вас есть два состояния: основное (
) и возбуждённое (
). Второе выше по энергии на величину
. Допустим, мы создали состояние, запихав в каждое из собственных состояний по
и
системы (без потери общности коэффициенты
) с разностью фаз между состояниями
, тогда мы получим нестационарное состояние, где возбуждённое состояние "вращается" относительно основного с частотой
:
В случае, когда у нас удаётся достаточно долго хранить это состояние, мы можем описать классически излучение через оператор поляризации:
где
переходный дипольный или магнитно-дипольный момент, который определяет вероятность взаимодействия с электрическим или магнитным полем для этих двух состоянием. В результате, когда мы посчитаем эту поляризацию, то получим
т.е. осциллирующий диполь, частота осцилляции которого равна
, а интенсивность излучения пропорциональна корню из произведения заселённости в каждом из состояний. Т.е. если у нас чистое состояние
или
, то никакого излучения нет.
Такая модель работает только в случае, если у нас действительно достаточно долго сохраняется наше состояние. Это, например, работает в случае
ЯМР-спектроскопии. Но, у нас, конечно, есть потери в количестве состояния
. И в этом случае чистый стандартный квантмех не пашет, поскольку это неунитарная эволюция. Поэтому, чтобы с этим совладать, можем добавить немного эвристики. Допустим, у нас исчезновение возбуждённого состояния описывается как
, где
-- это обратный период полураспада. В этом случае у нас будет наблюдаться следующее дипольное излучение:
т.е. экспоненциально спадающая волна. Сам период полураспада может быть, например, частотой столкновения с внешними системами (сюда, например, может подходить спин-решёточная релаксация). Ну или, например, можно использовать
эйнштейновский коэффициент спонтанного излучения . Мне для применения в сельском хозяйстве, такого хватает :)