2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Тормозное излучение
Сообщение12.03.2023, 16:52 
"Теория поля" Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица, параграф 68

Выражение для средних значений компонент дипольного момента в плоскости поперечного сечения пучка равны и имеют вид

$\overline{\ddot{d^2_z}} = \overline{\ddot{d^2_y}} = \frac{1}{2}(\ddot{\boldsymbol{d}^2} - \ddot{d^2_x})$

Подскажите, пожалуйста, как получается последнее?

 
 
 
 Re: Тормозное излучение
Сообщение12.03.2023, 17:56 
Аватара пользователя
hukumka2 в сообщении #1585193 писал(а):
Подскажите, пожалуйста, как получается последнее?
$$
\begin{align}
\mathbf{d}^2&=d_x^2+d_y^2+d_z^2\\
\overline{\ddot{d^2_z}} &= \overline{\ddot{d^2_y}} \\
\overline{\ddot{d^2_z}} &= \frac{1}{2}\overline{(\ddot{\boldsymbol{d}^2} - \ddot{d^2_x})}
\end{align}$$

 
 
 
 Re: Тормозное излучение
Сообщение12.03.2023, 19:34 
amon
В том то и дело, что в учебнике правая сторона равенства

$ \overline{\ddot{d^2_y}} = \frac{1}{2}(\ddot{\boldsymbol{d}^2} - \ddot{d^2_x})$

не обозначена усредненной

-- 12.03.2023, 20:09 --

amon
До меня никак не доходило, что при усреднении по полярному углу $\overline{\ddot{\boldsymbol{d}^2}} = \ddot{\boldsymbol{d}^2} $
Спасибо!)

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group