2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Бесконечно дифференцируемые и голоморфные функции
Сообщение04.03.2023, 20:37 


25/04/21
55
Шабат во введении в комплексный анализ в пункте 22 пишет, что существуют две бесконечно дифференцируемые функции действительного переменного, которые совпадают на части области определения, не совпадая тождественно. Хотелось бы увидеть пример двух таких функций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно дифференцируемые и голоморфные функции
Сообщение04.03.2023, 20:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
2147
МО
Что-нибудь типа
$$
f(x)=\begin{cases}
e^{-\frac{1}{x}},&\text{если $x>0$;}\\
0,&\text{если $x\le0$}
\end{cases}
$$
и $g(x)=0$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Бесконечно дифференцируемые и голоморфные функции
Сообщение04.03.2023, 21:08 


25/04/21
55
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group