Задача на комбинаторику

[gross993]

Покупатель пришел в цветочный магазин, чтобы купить цветы трем женщинам. Первая высокомерная, поэтому если какой-то вид цветов есть у нее, то у двух других такого быть не должно. Вторая завидует третьей, поэтому всё, что покупатель дарит третьей женщине, он должен также подарить и второй. Сколько способов купить цветы есть у покупателя, если всего в магазине 8 видов цветов, и каждый есть в достаточном количестве? Покупатель может не покупать какой-то вид цветов вовсе, если он ему не нравится, а также может оставить женщин без подарков.

[Gagarin1968]

Это для какого класса олимпиада?

[gross993]

Gagarin1968 в сообщении #1584253 писал(а):

Это для какого класса олимпиада?

Для третьего курса универа

[Gagarin1968]

Очень невнятная формулировка задачи. Нет ограничения ни на возможное количество цветов в букете, ни на наличие каждого вида цветов в магазине.
Так, как задача сформулирована у Вас, ответ такой: у покупателя есть бесконечно большое число способов купить цветы.
Тщательней формулировать надо. Да и если это и олимпиадная задача, то уж максимум для 9 класса.

[alisa-lebovski]

Я так понимаю, что варианты отличаются только наличием или отсутствием цветка какого-то вида, т.е. не более одного цветка каждого вида в букете.

[Gagarin1968]

alisa-lebovski в сообщении #1584276 писал(а):

варианты отличаются только наличием или отсутствием цветка какого-то вида, т.е. не более одного цветка каждого вида в букете

alisa-lebovski
Это почему? Условие задачи не запрещает подарить второй и третьей женщинам, скажем, по 2 ромашки и по 3 гвоздики.

gross993
Поскольку это олимпиадный раздел, Вы можете выложить здесь решение этой задачи? Мне уже самому интересно стало.

[gross993]

Gagarin1968 в сообщении #1584279 писал(а):

alisa-lebovski в сообщении #1584276 писал(а):

варианты отличаются только наличием или отсутствием цветка какого-то вида, т.е. не более одного цветка каждого вида в букете

alisa-lebovski
Это почему? Условие задачи не запрещает подарить второй и третьей женщинам, скажем, по 2 ромашки и по 3 гвоздики.

Это задача про то, какие виды цветов мы дарим или не дарим каждой женщине. Т.е. не важно, 3 ромашки или 1, главное что ромашка есть в наборе. Для упрощения можно считать что у каждой женщины в наборе будет только 1 цветок одного вида.

[Gagarin1968]

gross993 в сообщении #1584287 писал(а):

не важно, 3 ромашки или 1, главное что ромашка есть в наборе

Нет, для подсчёта числа вариантов это важно.

gross993 в сообщении #1584287 писал(а):

Для упрощения можно считать

Для упрощения чего? Олимпиадной задачи? Упрощённую задачу Вам точно не зачтут.

gross993 в сообщении #1584287 писал(а):

можно считать что у каждой женщины в наборе будет только 1 цветок одного вида

Только один цветок или не более одного цветка? Тщательней формулировать надо. Это будут совсем разные задачи.
Ещё раз. Сформулируйте задачу корректно.
Кстати, а Вам известно решение?

[gross993]

Gagarin1968 в сообщении #1584294 писал(а):

gross993 в сообщении #1584287 писал(а):

можно считать что у каждой женщины в наборе будет только 1 цветок одного вида

Только один цветок или не более одного цветка? Тщательней формулировать надо. Это будут совсем разные задачи.
Ещё раз. Сформулируйте задачу корректно.
Кстати, а Вам известно решение?

Не более одного цветка одного вида. Решение мне известно

[svv]

Каждому виду цветов сопоставим одну из цифр: $0,1,2,3$
$0$ означает, что этот вид не покупается ни для одной из женщин.
$1$ — покупается первой.
$2$ — покупается только второй, но не третьей.
$3$ — покупается второй и третьей.
Получается, что надо сосчитать количество восьмиразрядных четверичных чисел: $4^8$.