2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сколько формул выводится из аксиом в исчислении высказываний
Сообщение27.02.2023, 17:05 
Аватара пользователя
Помогите, пожалуйста, разобраться в таких вопросах:
1) из аксиом высказывания по правилам вывода можно ли образовать полное непротиворечивое множество формул?
2) в лемме Линденбаума мы подкладываем на каждом шаге формулу
либо её саму либо её отрицание. Но я не понимаю мы в итоге таким образом приходим к одному и тому же множеству формул или мы в зависимости от порядка добавляения можем получать совершенно разный набор полных множеств? А их можно как-то подсчитать? Я так понимаю верхняя оценка будет что-то на подобии $2^n$, где $n$ -количество добавляемых формул

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group