Частота колебаний маятникового гирокомпаса

[E430]

Задача с экзамена по механике в МФТИ:
На борту корабля, плывущего в экваториальных водах, находится гирокомпас. Гирокомпасом является гироскоп, сферический кожух которого плавает в жидкости, центр тяжести кожуха смещен к центру Земли. Ротор гироскопа вращается вокруг оси симметрии с угловой скоростью $\omega = 2000 \pi \, c^{-1}$. Момент инерции гироскопа относительно оси симметрии - $I_s$, а относительно перпендикулярной оси - $I_n$: отношение $\frac{I_n}{I_s} = 0,6$. Определите период малых колебаний оси гирокомпаса в горизонтальной плоскости в случае $\omega \gg \Omega$ - угловой скорости вращения Земли.
Колебания гирокомпаса возникают, если его ось не параллельна оси вращения Земли. Появление колебаний связано с наличием у гирокомпаса инерции при вращении относительно перпендикулярной оси, приближенная теория гироскопов этим пренебрегает. Не понимаю, как выстроить дальнейшее рассуждение, хочу увидеть подробное решение.
Заранее спасибо.